여러분들 수학 물리 어떻게 공부하나요??

수학, 물리학 등 게임 프로그래밍의 기반이 되는 이론에 관한 포럼입니다.

Moderator: 류광

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enjoycode
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여러분들 수학 물리 어떻게 공부하나요??

Post by enjoycode »

제가 어제 인터넷으로 C++ Standard Library - 튜토리얼 레퍼런스,
STL 튜토리얼 레퍼런스 가이드 사면서 수학 물리 책을 구입했어요.
제목은 게임&인터랙티브 애플리케이션을 위한 수학, 게임 물리 바이블
상당한 고수준을 요구하는 책들이라 아무리 봐도 모르겠고 공부 좀 할껄.
기껏 구입한 것을 버리지도 못하고 처박아야는 내 신세가 불썽하네요.
게임 전문학원 다닐려고 하는데 국비로 하는데도 별로 없는 것 같고,
등록금도 비싸고 해서 집에서 게임프로그래밍 하려고 독학하는 중인데
이상한 공식들만 있고 수학 물리는 절대로 독학으로 할 수 없겠네요.
중/고등학교 때 문과라서 수학 물리는 문제가 나오면 90% 이상 찍었던
학창시절이라 뒤늦게 공부를 하려고 하니 전혀 모르겠군요. OTL...
누가 게임프로그래밍은 수학 물리가 중요하다고 해서 구입을 했는데
백지상태에서 보니까 무슨 말인지 전혀 알 수가 없더군요. 어쩌면 좋아.
게임프로그래밍 하려면 수학 물리가 정말 많이 중요한가요?? ㅠㅠ;;
지금 좌절모드 중이네요. 수학 물리라는 커다란 산을 어떻게 극복할까??
다른 수학 물리 책 쉬운건 없을까요?? 가끔씩 포기를 하려는 마음도 드네요.
프로그래밍 공부도 해야하고 게임프로그래머의 길은 너무 많이 험난하네요.
하지만 열정을 가지고 도전을 해볼렵니다. 수학 물리 영어는 둘째 치고,
게임프로그래밍 소스코드라도 잘 만들도록 노력해야 될 것 같네요.
Last edited by enjoycode on 2010-03-03 11:14, edited 2 times in total.
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게임 프로그래밍에 한번 열나게~
공부하면서 빠져보자 열공 화팅~
tatis3
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저 같은 경우..

Post by tatis3 »

수학, 물리 정말 중요하죠.
특히 3D 들어가면 벡터가 어쩌고, 행렬이 어쩌고.. 정말 눈돌아갑니다.
그렇다고 무작정 수학을 파봤자 더 어렵기만 합니다.

일단 실제로 상황에 닥쳐봐야 어떤것이 필요한지 알아야겠죠.
캐릭터 애니메이션을 구현하면서 여기에 왜 이런수식이 들어가고..
어떤식으로 식이 영향을 미치는지 하면서..
실습을 통해 경험하고 공부하는쪽이 더 도움이 되리라 생각됩니다.
서린
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Post by 서린 »

주위를 보니 일단 수학 정석부터 사더군요.
myevan
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Post by myevan »

수학의 정석도 좋은 책입니다만...
다들 집합만 보고 덮는 경우가 많죠;

집합을 모르면 이후 챕터에 대한 개념 정의 조차 하기 어렵기 때문에
집합부터 진행하는게 정론이긴 합니다만...

수학의 역사를 볼때
그리고 3D 수학과 물리의 특성상
기하학(쉽게 말하면 삼각형의 세계)부터 시작하는 것도 좋다고 봅니다.
http://ko.wikipedia.org/wiki/%EA%B8%B0% ... 8%ED%95%99

기하학은 중학교때 다들 한번씩 들어보셨을... 피타고라스 정리같은 것입니다.
http://ko.wikipedia.org/wiki/%ED%94%BC% ... 5%EB%A6%AC

피타고라스 정리라고 하면
한국의 주입식 교육의 문제상 많은 분들이 아래 문구만 외우고 계신 경우가 많은데...
a제곱 = b제곱 + c제곱
위의 공식이 중요한게 아니라
왜 피타고라스 정리가 필요했을까? 라는 걸 아는게 중요합니다.

지금도 그렇지만 건물을 짓거나 땅을 나눌때
사람들간에 이견이 없으려면 네모 반듯하게 선을 그어야 합니다.

지금이야 각도기로 재면 그만이지만
옛날에는 정말 제대로 '각'을 만들었는지 알 수 있는 방법이 없었겠죠.

그래서 온갖 연구 끝에
"밑변의 제곱과 높이의 제곱이 빗면의 제곱과 같으면 밑변과 높이의 각도가 정확히 90도!" 란
사실을 알아낸 것이 피타고라스 정리입니다 ~(-_-)~

이걸 좀더 연구해서 함수화 시킨 것이 sin, cos, tan 시리즈입니다. 3D 수학/물리의 핵심 포인트중 하나죠.

어쨌든-_-
3D 수학의 시작은 삼각함수 증명부터 시작하시는게 좋습니다. (아래 링크는 대충 검색한 예제입니다. )
http://challengeok.tistory.com/entry/%E ... 5%EC%8B%9D

삼각함수 증명을 할 수 있으면-_-
회전 행렬 증명도 가능하고-_-
회전 행렬 증명이 가능하면-_-
극형식에 대한 이해도 가능하고-_-
극형식을 보다보면 복소수랑 같다는 걸 알게되며-_-
복소수를 알면 벡터에 대해 알게 되고-_-
벡터를 알면 내적과 외적에 대해 알게되고-_-
여기까지 알면 쉐이더, 3D 충돌까지 마스터 가능하다는... ~(-_-)~
빗자루네 http://www.myevan.net >_<b
흐흐1
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저도 궁금해서 질문 올립니다.

Post by 흐흐1 »

엔진쪽이나 더 엄청나게 심오하게 깊은걸 만든느게 아닌 어느정도 수준의 게임 구현 제작 정도하는데 물론 수학적 지식이 중요하고 수학을 공부하면서 더 논리적으로 되어가는게 있어서 그런것도 있고 하겠지만 예를들면 "게임프로그래머를 위한 기초 수학과 물리" 책 정도 나온 수학
게임 수학 관련 서적들에 공통적으로 나오는 점,선,포물선,삼각함수.벡터.행렬.변환.피타코라스 등
이런 10개 내외로 있잖습니까. 그거 정도만 공부를 응용하고 이해할정도 해놓으면 충분하지 않나요? 그러니깐 위에 말했듯 클라이언트 제작 정도 필요한 수학적 지식은 말이죠.

제가 아는 분중 자체 엔진 혼자 개발하시고(상당히 좀 됬지만 해외에 패키지로 출시한 게임에 엔진으로 사용하기도 한) 등등 하신 분인데 수학을 잘 못하시고 필요한 위에 정도만 하시고 필요할떄 찾아 보시는 정도 하시는 분인데 엔진,네트워크 엔진 등등 만드시고 하시고 하시는 분이 계시는데 말이죠.

깊이나 논리적인 사고 또는 수학에 대한 탐구(?)적인 마인드를 빼고 본다면 꼭 구지 엄청 깊게까지 수학적인걸 계속 파야할까요?
moonyeom
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Re: 여러분들 수학 물리 어떻게 공부하나요??

Post by moonyeom »

1.
일부러 수학과 물리 관련 서적을 정독하는 것 보다는,
그런 것이 필요한 시점에서 찾아보기 정도로 활용하는게 효과적인 것 같습니다.
하지만, 중고교 시절에 정말 찍어서 풀 정도로 관심이 없으셨다면
기본적인 공부를 따로 하시는 것도 좋겠습니다.

2.
요즘은 책 없이도 인터넷 검색으로 거의 대부분 필요한 공식들을 구할 수 있습니다만...
그렇더라도 가급적 종이에 쓰거나 그려가며 직접 풀어서 문제를 해결하는 습관을 들이는 것이 좋습니다.
검색되지 않는 것이나 혹은 새로운 알고리즘 개발이 필요할 경우에...
책이나 검색에 의존하는 프로그래머의 경우, 패닉에 빠지기도 합니다.
반면, 평소에 사소한 문제라도 직접 풀어내는 습관을 가지면, 이럴때 당황하지 않게 됩니다.

3.
공부한건 반드시 까먹게 됩니다.
그러니, 자신만의 라이브러리로 잘 저장해두는게 중요합니다.
수학함수 모음, 물리함수 모음 등을 만들어서 주석 잘 달아두면...
나중엔 책이나 인터넷 검색 이전에 자신의 라이브러리를 먼저 찾아보게 되고,
금방 과거의 기억이 떠오르게 됩니다.
난, 가져다 쓰는건 왠지 싫어...
비회원

Post by 비회원 »

저도 중고등학교 때 공부를 안해서 님 마음 충분히 공감합니다.
전 중학교 수학문제집사서 공부했습니다.
정석 샀는데 정석 풀 실력도 안되더라고요.
지금도 틈틈히(?) 공부하고 있고요.

저는 수학공부하면서 이야기로 아주 쉽게 배우는 대수학 이 책도 같이 봤는데 도움 많이 됐어요.

moonyeom님 말처럼 억지로 하는 것보다 꾸준히 공부해 나가면서 일단 현재는 필요한 것 위주로 공부하시는 것이 좋을 것 같아요.
그리고 어떤 문제더라도 일단 스스로 풀어보고 해결하려고 하면 그 과정에 다른 것을 깨닫는 경우도 있기 때문에 시간이 걸려도 혼자 하는 게 좋을것 같아요.

포기하지 마시고 열심히 하세요! 화이팅!
비회원

무엇을 하느냐에 따라 틀리죠.

Post by 비회원 »

단지 게임수준에서 구현하겠다 하면 간단한 물리 수학 실력으로도 거뜬합니다.
나머지는 필요할때 찾아서 공부해도 되구요..

그러나 유체역학이라던지 IK(역운동학) 같은 고난이도 컴퓨터 그래픽스를 게임에 구현하겠다 하면 얘기가 틀리죠.

논문같은 수준의 수식들을 읽고 이해해야하니까요.
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